Był synem Jana, kasztelana zakroczymskiego i Małgorzaty z Kryskich, pochodzącej z Drobina. Stanisław był drugim dzieckiem. Miał starszego brata Pawła oraz dwoje (brata i siostrę) lub czworo (dwóch braci i dwie siostry) młodszego rodzeństwa. Ochrzczony został w kościele parafialnym w Przasnyszu. Do 14 lat uczyli go rodzice, a następnie jego nauczycielem był Jan Biliński (Bieliński).

W wieku 14 lat razem ze starszym bratem Pawłem został wysłany do szkół jezuickich w Wiedniu. Stanisław połączył naukę z życiem religijnym. W grudniu 1565 roku ciężko zachorował. Miał wówczas wizję, w której św. Barbara z dwoma aniołami przyniosła mu Komunię Świętą. Miał też drugą wizję, w której Matka Boża z Dzieciątkiem Jezus pochyla się nad nim i składa mu w ramiona Dzieciątko. Rano wstał zupełnie zdrowy.

Stanisław pragnął wstąpić do zakonu jezuitów, ale nie uzyskał zezwolenia rodziców. W sierpniu 1567 roku, pieszo, w przebraniu, uciekł z Wiednia. W pogoń za nim ruszył jego brat Paweł. Stanisław dotarł do Dillingen w Bawarii (około 650 km) i zgłosił się do Piotra Kanizjusza. Ten wysłał go do Rzymu, gdzie Franciszek Borgiasz (Francisco de Borja y Aragón) przyjął go 28 października 1567 roku do nowicjatu. W wieku 17 lat złożył śluby zakonne. 10 sierpnia 1568 roku nagle zachorował na malarię i zmarł 15 sierpnia 1568 r.
w Rzymie.

Kult zrodził się natychmiast i spontanicznie; kiedy w dwa lata później otwarto jego grób, znaleziono ciało świętego rzekomo nietknięte rozkładem. Został beatyfikowany w 1602 przez papieża Pawła V i kanonizowany przez Benedykta XIII 31 grudnia 1726, chociaż dekret kanonizacyjny wydał wcześniej już Klemens XI w 1714 roku.

Temu świętemu przypisywano zwycięstwo nad Turkami w bitwie pod Chocimiem w 1621, Jan II Kazimierz Waza orędownictwu świętego przypisywał zwycięstwo w bitwie pod Beresteczkiem.

Od 1983 z Przasnysza do Rostkowa wyruszają doroczne diecezjalne pielgrzymki młodzieży.

Relikwie świętego spoczywają w kościele św. Andrzeja na Kwirynale w Rzymie. Dwieście lat po kanonizacji sprowadzono do Polski cząstkę jego relikwii. W uroczystościach jubileuszowych wziął udział prezydent RP Ignacy Mościcki. Od 18 września 2011 część relikwii spoczywa w parafii św. Stanisława Kostki w Sulechowie.

Stanisław Kostka został jednym z głównych patronów Korony Polskiej i Litwy w 1674, ale już od 1961 jest patronem: Polski, archidiecezji łódzkiej i warszawskiej oraz diecezji chełmińskiej i płockiej, miast: Gniezna, Lublina, Lwowa, Poznania i Warszawy. Jest też patronem studentów oraz nowicjuszy i nowicjuszek, alumnów, polskiej młodzieży, a także Katolickiego Stowarzyszenia Młodzieży (KSM). Papież Jan XXIII w 1962 roku potwierdził trwający od 1674 r. patronat św. Stanisława Kostki nad Polską.